경영학, 경제학, 경영지도사 대비 시장조사론 핵심 요점 정리 51. 다중회귀분석

51. 다중회귀분석

 

1) 다중회귀분석모형

(1) 다중회귀분석: 2개 이상의 독립변수와 종속변수 간의 관계를 분석하는 모형

(2) 예) 서비스만족도, 종업원 수와 점포 매출액 간의 관계

 

2) 다중회귀분석에서 고려해야 할 점

(1) 다중회귀식의 추정방식
■ 단계적 변수입력방법(stepwise method): 여러 개의 독립변수 중 가장 설명력이 높은 변수부
터 순서대로 모형에 포함시키는 방법
- 각 단계별로 어떤 독립변수가 가장 의미있게 모형의 설명력을 높여줄 수 있는지를 F검증
을 통해 선별하게 됨
- 경우에 따라 전체 독립변수를 모형에 포함시키고 모형에 포함되었을 시, 설명력 향상에
도움이 안 되는 변수를 하나씩 제거하기도 함
■  동시적 변수입력방법(enter method): 모든 독립변수를 회귀모형에 포함시키고 동시에 모든
회귀계수를 추정하는 방법으로 유의성 검증에 의해 유의하지 않은 독립변수를 최종 모형에
서 제거함

(2) 다중공선성: 회귀모형에 반영될 독립변수 중 두 개 이상이 상관관계가 높을 때,
이들 변수 간에 다중공선성이 있다고 함
■ 다중공선성이 존재하게 되면 해당 독립변수에 대한 추정 회귀계수가 통계적으로 유의하지
않을 수 있음. 즉 결정계수의 값이 매우 높고 회귀식 모형에 대한 유의성이 유의하더라도 추
정된 회귀계수 중 일부가 유의하지 않을 수 있음
■  이는 변수 간의 높은 상관관계로 인해 한 변수의 설명력이 다른 변수에 의해 흡수되기 때문
인 것으로 설명 가능함
■  따라서 모형 설계 시, 상관계수를 파악하여 상관관계가 높은 변수 중 설명력이 낮은 것을 제
거하거나 혹은 사전 검토단계에서 제거하는 것이 고려되어야 함

 

3) SPSS를 활용한 다중회귀분석 적용

(1) 분석 환경 설정

 

(2) SPSS 화면

 

(3) 결과 해석

 

■  회귀식: Y(매출액) = -97.306 + 21.684X1(서비스만족도) + 21.684X2(종업원 수) ■  ⓐ: 추정된 회귀식이 Y의 전체분산 중 84%를 설명하고 있음 ■  ⓑ: 전체모형의 유의성에 대한 F검증 결과 유의수준 0.05에서 유의한 것으로 나타남. 즉 추정된 회귀모형이 관찰값을 잘 설명하고 있음 ■  ⓒ: 독립변수(서비스만족도)에 대한 통계적 유의성에서 종업원 수(X2)는 유의하나, 서비스만족도(X1)는 유의하지 않은 것으로 나타남. 그리고 2개 변수 간 상대적 영향도를 보여주는 표준화계수(베타)는 종업원 수가 0.764, 서비스만족도가 0.243으로 나타남 ■  ⓓ: 모형의 설명력이 높고 유의함에도 불구하고, 독립변수의 하나가 유의하지 않은 것으로 나타난 이유는 다중공선성 때문인 것으로 나타남. 따라서 2개 변수 중 하나를 제거하는 것이 좋은데, 이때 상대적 영향도가 낮은 서비스만족도(X1)를 제거하는 것이 권장됨

 

4) 명목척도가 포함된 회귀식

(1) 명목척도로 측정된 독립변수를 포함한 회귀식을 도출하기 위해서는 범주형 변수
인 더미(dummy)로 전환하여 회귀분석 실시가 필요함

(2) 기존 명목척도 변수를 더미 변수로 전환함
■  명목척도로 측정된 독립변수의 범주 수보다 하나 적은 수의 새로운 더미 변수를 생성(예. 점
포의 위치 경우, 대도시와 중소도시라는 2개로 구분되므로 하나의 더미변수가 필요)
■  4개의 범주로 구분되는 명목척도의 경우 3개의 더미 변수가 필요함(예. 계절을 명목 척도로
측정 시)

 

(3) 더미 변수를 포함한 회귀식 설정
(나) 앞의 예에서 점포의 매출액에 영향을 미치는 독립변수와 서비스만족도와 점포의
위치를 포함하게 되면 다음과 같은 회귀식이 설정됨

 

(4) SPSS 적용

 

(5) 결과의 해석

 

 

■  회귀식: Y(매출액) = -201.318 + 56.392X1(서비스만족도) - 27.672D1(점포의 위치) ■  ⓐ: 추정된 회귀식이 Y의 전체분산 중 70.4%를 설명하고 있음 ■  ⓑ: 전체모형의 유의성에 대한 F검증 결과 유의수준 0.05에서 유의한 것으로 나타남. 즉 추정된 회귀모형이 관찰값을 잘 설명하고 있음 ■  ⓒ: 독립변수(서비스만족도, 점포의 위치)에 대한 통계적 유의성에서 유의수준 0.05에서 유의한 것으로 나타남. 즉 추정된 회귀계수가 0이라는 귀무가설이 기각됨. 더미변수로 설정된 점포의 위치에 대한 해석은 1로 설계된 중소도시의 경우를 의미하는 것으로 대도시에 비해 –27.6백만원만큼 매출이 낮음을 의미함