경영학, 경제학, 경영지도사 대비 시장조사론 핵심 요점 정리 44. 두 집단 간 비율차이 가설검증

44. 두 집단 간 비율차이 가설검증

 

1) 두 집단이 독립적인 경우

(1) 사례 설정

 

■  S社는 스마트폰시장에서 주요 표적세분시장의 하나인 10대 시장을 공략하기 위해 이들이 선호할 것으로 예상되는 고화소 카메라가 내장된 기능을 반영한 스마트폰 시제품을 제조하였음 ■  본격적 출시에 앞서 10대와 30대를 대상으로 각각 100명씩 시제품을 보여주고 두 집단 간 시제품에 대한 선호도 차이가 있는지를 측정하려고 함 ■  이를 통해 기존의 일반형 스마트폰보다 고화소 카메라 스마트폰을 더 선호하는지 조사하고, 이를 토대로 세부 표적시장의 범위를 정하고자 함

 

(2) 가설의 설정
■ π1과 π2를 각각 10대와 30대에 있어서 새로운 기능의 신제품을 더 선호하는 모집단 비율이
라고 할 때, 다음과 같이 가설이 설정됨

Ÿ H0: π1 ≤ π2 Ÿ Ha: π1 > π2

 

(3) 검증통계량 및 가설채택기준의 결정

■  두 모집단이 상호 독립적이라는 가정 하에 두 집단 비율차이에 대한 가설검증에 사용되는
검증통계량은 다음과 같이 정규분포를 가지는 Z통계량이 사용됨

 

 

(4) 가설채택여부의 결정
■  100명씩 표본으로부터 수집된 조사결과를 토대로 p1과 p2는 각각 0.3, 0.1로 p*는 0.2로
산출됨
■  이에 따라 Z통계량은 다음과 같이 산출됨

 

■  결국 10대가 30대보다 신기능을 장착한 스마트폰을 더 선호함이 입증됨. 따라서 마케터는
10대를 표적으로 신기능 스마트폰 신제품의 도입을 결정함

 

2) 두 표본값이 쌍을 이루어 관련되어 있는 경우

(1) 사례 설정

■  L社는 수차례에 걸친 제품 개량을 통해 완성된 시제품을 위한 광고카피를 제작하였고, 마케터는 본격적인 방영에 앞서 제작된 광고에 대한 소비자 반응을 조사하기로 함 ■  이에 따라 100명의 20대 전후 소비자를 초대해 신제품을 포함하는 몇 개의 경쟁제품을 시음하게 하고, 가장 좋아하는 제품을 선택하도록 하였음 ■  같은 소비자에게 신제품 광고를 보여준 후 다시 시음하도록 하고 가장 좋아하는 브랜드를 선택하게 함으로써 광고노출 전과 후에 신제품이 선택되는 비율에 차이가 나는지의 여부를 검토하기로 함

 

(2) 가설의 설정
■  π1과 π2를 각각 광고노출 전과 후에 선택되는 모집단 비율이라 하고, 광고의 효과가 긍정적
으로 나타날 것으로 기대하여 다음과 같이 가설 설정을 함(단측검증)

 

■  H0: π1 ≥ π2
■  Ha: π1 < π2

 

(3) 검증통계량 및 가설채택기준의 결정
■  동일한 집단에 대해 반복측정이 이루어지는 경우와 같이 표본값들이 쌍을 이루고 있고 서로
관련이 있는 경우의 비율차이검증은 정규분포를 따르는 Z통계량이 사용됨

 

(4) 가설채택여부의 결정
■  100명씩 표본으로부터 수집된 광고노출 전후의 선택비율은 다음과 같이 조사됨

 

 

■  통계량 Z*는 다음과 같이 산출됨

 

 

■  결국 광고노출 후 소비자의 신제품에 대한 선택 비율이 증가될 것이라는 대립가설이 채택됨
에 따라 제작된 광고 카피를 본격적으로 방영하는 의사결정을 내리게 됨